Математика боюнча ар бир чоң адам көтөрө албаган 5 олимпиадалык маселе

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-17 04:03

Мектептин «Кенгуру» мелдеш-оюнундагы тапшырмаларды эч кандай сунуш кылбастан чечүүгө аракет кылыңыз.

1. Алма жана шабдаалы бар вазалар жөнүндө

60 алма жана 60 шабдалы вазаларга тизилген, ошондуктан бардык вазаларда алмалардын саны бирдей болгон, бирок каалаган эки вазада шабдаалы ар кандай болгон. Колдонулушу мүмкүн болгон вазалардын эң көп саны канча?

Бардык вазаларда 60 алма бирдей бөлүштүрүлгөн. Бул вазалардын мүмкүн болгон санын 60 калдыгы жок бөлүнүүчү сандардын ичинен тандоо керек дегенди билдирет.

Ар бир вазада шабдалы ар кандай болушу керек экени да белгилүү. Келгиле, ар бир вазага мөмө-жемиштерди салып, алардын качан 60тан ашык болорун түшүнүүгө аракет кылалы. Биринчи вазага 1 шабдалы, экинчиге - 2 шабдаалы, үчүнчүгө - 3 шабдалы ж.б.у.с.: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Бул бизде бар шабдалылардын санынан ашып кеткендиктен, аларды 11 вазага жайгаштыруу туура эмес.

Бул азыраак терминдерди (жана азыраак вазаларды) алышыңыз керек экенин билдирет: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Бул 60тан аз. Бул биз Кээ бир вазада шабдалы жетишпейт: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Баары туура келет. Жооп 10 ваза.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

2. Балмуздактын порциялары жөнүндө

Чебурашка балмуздактын эки порциясын жесе, Винни Пух бир порциядан беш, Винни Пух үч порцияны жесе, Карлсон жети порцияны жейт. Чебурашка менен Карлсон чогуу иштешип, 82 порцияны жешкен. Бул убакыттын ичинде Винни Пух канча порция жеди?

Винни Пухка көңүл буралы: ал аркылуу балмуздак жегендин ылдамдыгы бардык баатырлар тарабынан корреляцияланган. 3 (Винни Пух аркылуу Карлсон менен байланыштуу) жана 5 (ал аркылуу Винни Пух Чебурашка менен байланышы бар) 15тин эң аз жалпы эседигин табыңыз.

Бул Винни 15 порция балмуздак жегенде Чебурашка 2 × 3 = 6 порция, Карлсон 7 × 5 = 35 порция жейт дегенди билдирет. Винни 15 порция балмуздак жеп жатканда, Чебурашка менен Карлсон чогуу 6 + 35 = 41 порцияны жок кылышат. Алар балмуздактын 82 порциясын эки эсе көп жешет, анткени 82 ÷ 41 = 2. Бул Винни Пухтун бир эле убакта эки эсе көп порция жегенге убактысы болот дегенди билдирет: 15 × 2 = 30.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

3. Австралия зоопаркы жөнүндө

Австралия зоопаркында кенгурулардын 35% боз, ал эми зоопарктагы жаныбарлардын 13% кенгуру, бирок боз эмес. Зоопарктагы бардык жаныбарлардын канча пайызын кенгуру түзөт?

n зоопарктагы жаныбарлардын жалпы саны, c боз кенгурулардын саны жана k бардык кенгурулардын саны болсун.

Кенгурулардын жалпы санынын 35% боз түстө. Муну жазалы: 0, 35k = c.

Бардык жаныбарлардын 13% боз кенгуру эмес. Муну да жазабыз: 0, 13n = k - 0, 35k.

Натыйжадагы туюнтманы жөнөкөйлөштүрөлү: 0, 13n = 0, 65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Бул кенгуру зоопарктагы бардык жаныбарлардын 20% түзөт дегенди билдирет.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

4. Гном-жалганчылар жөнүндө

Бөлмөдө ар дайым калп айткан бир нече гномдор бар. Алардын баары ар кандай бийиктикте жана ар кандай салмакта. Алардын ар бири: «Башкалардын баары менден жеңил, кээ бирлери менден төмөн», - дешти. А-Д деген сөздөрдүн кайсынысы сөзсүз түрдө туура?

A. Эң оор гном - эң төмөнкү

B. Эң жеңил гном - эң төмөн

B. Эң оор гном эң узун

D. Эң жеңил гном эң узун

E. Адан D чейин айтылгандардын бири да аткарылышы талап кылынбайт.

Эң оор гном үчүн “Баары менден жеңил” деген сөз туура, анын уландысы “…а бирөөсү менден төмөн” деген сөз калп болсо керек. Демек, башка эргежээлдердин баары андан узун. "Эң оор гном - эң төмөн" - бул чындык. Башка гномдор үчүн "Баары менден жеңил" деген сөз ансыз деле калп, ошондуктан алар жөнүндө эч нерсе деп айтууга болбойт.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

5. Акылсыз калпакчынын ойлоп табуусу жөнүндө

Акылсыз шляпачы кызык саат жасады. Алардын мүнөт жебе кыймылсыз, ал эми циферблат жана жебе саат дайыма туура убакытты көрсөтүп тургандай айланат. Мындай сааттын жебеси күнүнө канча айлануу жасайт?

Мүнөт жебе кыймылсыз. Ал убакытты туура көрсөтүшү үчүн циферблаттын тескери багытта (саат жебесине каршы) кадимки саатта мүнөт жебе кыймылдагандай ылдамдыкта жылышы керек, б.а. 1 саатта толук айлануу жана 24 айлануу. күн.

Сааттын жебеси да туура убакытты көрсөтүшү керек. Цифр менен бирге ал саатына бир революцияны, башкача айтканда, күнүнө 24 айланууну жасайт. Ал ошондой эле кадимки багыты боюнча жүрөт - 12 саатта бир толук революция жана саат жебеси боюнча 24 саатта эки толук айлануу. Ошентип, акыры, ал күнүнө 24 - 2 = 22 айлануу жасайт.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

Тандоодо жана жылдар бою «Кенгуру» эл аралык математикалык мелдеш-оюнундагы маселелер колдонулган.