Шелдон Купер сыяктуу көбөйтүү, бөлүү, кошуу? Математикалык хакерлер

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-13 02:14

Матан үйрөнбөйсүңбү? Метанга бар!

Таза математика – бул кандайдыр бир мааниде логикалык идеянын поэзиясы. Альберт Эйнштейн

Бул макалада биз сизге жөнөкөй математикалык трюктарды сунуштайбыз, алардын көбү жашоодо актуалдуу болуп саналат жана тезирээк эсептөөгө мүмкүндүк берет.

1. Пайыздык тез эсептөө

Мүмкүн, кредиттер жана бөлүп төлөө доорунда эң актуалдуу математикалык чеберчилик – бул акылга болгон кызыгууну чебердик менен эсептөө. Сандын белгилүү бир пайызын эсептөөнүн эң тез жолу - бул берилген пайызды ушул санга көбөйтүү жана натыйжада акыркы эки цифраны жокко чыгаруу, анткени пайыз жүздөн ашык эмес.

70тин 20% канча? 70 × 20 = 1400. Биз эки цифраны четке кагып, 14 алабыз. Факторлорду кайра иретке келтиргенде, көбөйтүлүүчү өзгөрбөйт, эгер сиз 20нын 70% эсептеп көрсөңүз, анда жооп да 14 болот.

Бул ыкма тегерек сандар учурда абдан жөнөкөй, бирок, мисалы, 72 же 29 пайызын эсептөө керек болсо, эмне кылышыбыз керек? Мындай кырдаалда, ылдамдык үчүн тактыкты курмандыкка чалып, санды тегеректөө керек болот (биздин мисалда 72 70ке, 29 30га чейин тегеректелген), андан кийин ошол эле ыкманы көбөйтүп жана акыркысын ыргытып таштаңыз. эки сан.

2. Бөлүнүүчүлүктү тез текшерүү

408 таттууну 12 балага тең бөлүшсө болобу? Бул суроонун жообу оңой жана калькулятордун жардамысыз, эгерде биз мектепте үйрөтүлгөн бөлүүчүлүктүн жөнөкөй критерийлерин эстесек.

• Сан 2ге бөлүнөт, эгерде анын акыркы цифрасы 2ге бөлүнсө.
• Сан 3кө бөлүнөт, эгерде санды түзгөн цифралардын суммасы 3кө бөлүнсө. Мисалы, 501 санын алып, аны 5 + 0 + 1 = 6 деп көрсөт. 6 3кө бөлүнөт, башкача айтканда 501 саны 3кө бөлүнөт деп …
• Сан 4кө бөлүнөт, эгерде анын акыркы эки цифрасынан түзүлгөн сан 4кө бөлүнсө. Мисалы, 2340 алалы. Акыркы эки цифра 40 санын түзөт, ал 4кө бөлүнөт.
• Сан 5ке бөлүнөт, эгерде анын акыркы цифрасы 0 же 5 болсо.
• Сан 2ге жана 3кө бөлүнсө, ал 6га бөлүнөт.
• Сан 9га бөлүнөт, эгерде санды түзгөн цифралардын суммасы 9га бөлүнсө. Мисалы, 6 390 санын алып, аны 6 + 3 + 9 + 0 = 18 деп көрсөт. 18 9га бөлүнөт., бул 6 санынын өзү 390 9га бөлүнөөрүн билдирет.
• Сан 3кө жана 4кө бөлүнсө, 12ге бөлүнөт.

3. Квадрат тамырды тез эсептөө

4түн квадрат тамыры 2ге барабар. Муну ар ким санай алат. 85тин квадрат тамыры жөнүндө эмне айтууга болот?

Тез болжолдуу чечим үчүн, берилген санга эң жакын квадрат санын табыңыз, бул учурда 81 = 9 ^ 2.

Эми биз кийинки жакынкы квадратты табабыз. Бул учурда, ал 100 = 10 ^ 2 болуп саналат.

85тин квадрат тамыры 9 менен 10дун ортосунда, ал эми 85 100гө караганда 81ге жакын болгондуктан, ал сандын квадрат тамыры 9га барабар болот.

4. Белгилүү бир пайыздагы акча депозити эки эсеге көбөйө турган убакытты тез эсептөө

Белгилүү бир пайыздык чен менен депозитиңизге эки эсеге чейин канча убакыт керектелерин тез билгиңиз келеби? Ошондой эле калькулятордун кереги жок, “72 эрежесин” билүү жетиштүү.

Биз 72 санын пайыздык ченибизге бөлөбүз, андан кийин биз болжолдуу мезгилди алабыз, андан кийин депозит эки эсеге көбөйөт.

Эгерде салым жылына 5% менен төлөнсө, анда ал эки эсеге көбөйүшү үчүн 14 жылдан бир аз ашык убакыт талап кылынат.

Эмне үчүн так 72 (кээде 70 же 69 алат)? Бул кандай иштейт? Википедия бул суроолорго кеңири жооп берет.

5. Белгилүү бир пайыздагы акча депозити үч эсеге көбөйө турган убакытты тез эсептөө

Бул учурда, депозит боюнча пайыздык чен 115 бөлүүчү болуп калышы керек.

Эгерде салым жылына 5% менен төлөнсө, анда анын үч эсе көбөйүшү үчүн 23 жыл керек болот.

6. Сааттык тарифти тез эсептөө

Элестеткиле, сиз эки жумуш берүүчү менен маек куруп жатканыңызды элестетип көрүңүз, алар айлыкты кадимки форматта “айына рубль” деп атабаган, бирок жылдык маяна жана сааттык эмгек акы жөнүндө сүйлөшөбүз. Алар көбүрөөк төлөшөт, кантип тез эсептөө керек? Кайсыл жерде жылдык маяна 360 000 рубль же кайсыл жерде саатына 200 рубль төлөшөт?

Жылдык эмгек акыны жарыялоодо бир сааттык иш үчүн төлөмдү эсептөө үчүн аталган суммадан акыркы үч цифраны алып салуу керек, андан кийин алынган санды 2ге бөлүү керек.

360 000 саатына 360 ÷ 2 = 180 рублга айланат. Калган нерселердин баары бирдей болгондо, экинчи сүйлөм жакшыраак экен.

7. Бармактарда тереңдетилген математика

Манжаларыңыз жөнөкөй кошуу жана кемитүүдөн да көптү жасай алат.

Эгер сиз көбөйтүү таблицасын капысынан унутуп калсаңыз, манжаларыңызды колдонуп, оңой эле 9га көбөйтө аласыз.

Манжаларды солдон оңго карай 1ден 10го чейин номерлейли.

Эгерде 9ду 5ке көбөйтөлү десек, анда бешинчи бармакты сол жактан ийебиз.

Азыр биз колду карайбыз. Бул ийилбеген төрт манжалары чыгат. Алар ондуктарды жакташат. Ал эми ийилгенден кийин беш ийилбеген манжа. Алар бирдиктерди билдирет. Жооп: 45.

Эгерде биз 9ду 6га көбөйтүүнү кааласак, анда алтынчы бармакты сол жактан бүгүңүз. Биз ийилген манжага чейин беш, андан кийин төрт манжа алабыз. Жооп: 54.

Ошентип, сиз көбөйтүүнүн бардык мамычасын 9га чыгара аласыз.

8. 4кө тез көбөйтүү

Жада калса чоң сандарды чагылгандын ылдамдыгы менен 4кө көбөйтүүнүн өтө оңой жолу бар. Ал үчүн операцияны эки кадамга бөлүп, каалаган санды 2ге, анан кайра 2ге көбөйтүү жетиштүү.

Өзүңүз көрүңүз. 1 223тү бир эле учурда 4кө көбөйтө албайт. Эми биз 1223 × 2 = 2446, анан 2446 × 2 = 4892 жасайбыз. Бул бир топ жеңилирээк.

9. Керектүү минимумду тез аныктоо

Сиз беш тесттен өтүп жатканыңызды элестетиңиз, аны ийгиликтүү тапшыруу үчүн сизге эң аз 92 балл керек. Акыркы сыноо бойдон калууда жана мурунку тесттердин жыйынтыгы төмөнкүдөй: 81, 98, 90, 93. Кантип сиз акыркы тестте алышыңыз керек болгон талап кылынган минималды эсептейсизби?

Бул үчүн, биз өткөн тесттерде канча упайларды өткөрүп жибергенибизди / өткөнүбүздү эсептейбиз, жетишсиздикти терс сандар менен, ал эми жыйынтыктар оң менен белгиленет.

Ошентип, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Бул сандарды кошуп, керектүү минимумга оңдоону алабыз: −11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Бул талап минимум көбөйөт дегенди билдирет 6 упай тартыштыгы чыгат: 92 + 6 = 98. Жаман нерселер.:(

10. Жөнөкөй бөлчөктүн маанисин тез көрсөтүү

Жөнөкөй бөлчөктүн болжолдуу маанисин тез эле ондук бөлчөк катары көрсөтүүгө болот, эгерде сиз аны адегенде жөнөкөй жана түшүнүктүү катыштарга азайтсаңыз: 1/4, 1/3, 1/2 жана 3/4.

Мисалы, бизде 28/77 бөлчөк бар, ал 28/84 = 1/3ге абдан жакын, бирок биз бөлүүчүнү көбөйткөндүктөн, баштапкы сан бир аз чоңураак, башкача айтканда, 0,33төн бир аз көбүрөөк болот.

11. Санды болжолдоо амалы

Сиз бир аз Дэвид Блэйнди ойноп, досторуңузду кызыктуу, бирок өтө жөнөкөй математикалык трюк менен таң калтыра аласыз.

1. Досуңуздан кандайдыр бир бүтүн санды болжолдоосун сураныңыз.
2. Аны 2ге көбөйтсүн.
3. Андан кийин пайда болгон санга 9ду кошот.
4. Эми келип чыккан сандан 3тү азайталы.
5. Эми алынган санды экиге бөлөлү (кандай болгон күндө да, ал калдыксыз бөлүнөт).
6. Акырында, андан пайда болгон сандан башында ойлогон санды алып салууну сураныңыз.

Жооп ар дайым 3 болот.

Ооба, абдан акылсыз, бирок көп учурда таасири бардык күтүүлөрдөн ашат.

Бонус

Анан, албетте, биз бул постко эң сонун көбөйтүү ыкмасы менен ошол сүрөттү киргизбей коё алган жокпуз.