Эң акылдуулар гана чече ала турган советтик 12 маселе

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-17 04:03

Акылыңды сына!

1. Кантип бөлүнөт?

Эки дос ботко бышырышты: бири казанга 200 г жарма куюп, экинчиси 300 г ботко даяр болуп, достору жей турган болгондо, аларга кошулуп өтүп бара жаткан адам кошулуп, алар менен тамакка катышты. Кетип, аларга ал үчүн 50 тыйын калтырды. Достор алган акчасын кантип бөлүшүшү керек?

Бул маселени чечкендердин көбү 200 грамм жарма куйганга 20 тыйын, 300 грамм куйганга 30 тыйын алыш керек деп жооп беришет. Мындай бөлүү таптакыр негизсиз.

Биз мындайча ой жугуртуубуз керек: бир жегичтин үлүшүнө 50 тыйын төлөнгөн. Үч жегич болгондуктан, бардык ботколордун баасы (500 г) 1 рубль 50 тыйынга барабар. 200 г дан куюп алган адам акчалай 60 копейк кошкон (анткени 100 г 150 ÷ 500 × 100 = 30 копейк турат). Ал 50 копеек жеди, демек ага 60 - 50 = 10 копейк бериш керек. 300 г (башкача айтканда, 90 копейк акча) кошкон адам 90 - 50 = 40 копейк алышы керек.

Демек, 50 тыйындан бирөө 10, экинчиси 40 алыш керек.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

2. Китептин баасы

Иванов өзүнө керектүү адабияттардын баарын өзү тааныган китеп сатуучудан 20% арзандатуу менен сатып алат. 1-январдан баштап бардык китептердин баасы 20%га көтөрүлдү. Иванов 1-январга чейин калган сатып алуучулар канча толосо, азыр ал китептердин акысын телей тургандыгын чечти. Ал туурабы?

Иванов эми 1-январга чейин калган сатып алуучулардын төлөгөнүнөн аз төлөйт. Анын баасы 20% га 20% арзандатуу бар - башкача айтканда, 20% 120% арзандатуу. Башкача айтканда, ал китептин акысын 100% эмес, мурунку баасынын 96% гана төлөйт.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

3. Тоок жана өрдөк жумурткалары

Себеттерде жумуртка, кээ бир тооктун жумурткалары жана башкаларында өрдөк жумурткалары бар. Жумуртканын саны 5, 6, 12, 14, 23, 29. «Эгер мен бул себетти сатсам, анда тооктун жумурткасы өрдөктүн жумурткасынан эки эсе көп болот» деп ойлойт соодагер. Ал кайсы себетти айткысы келген?

Сатуучу 29 жумурткадан турган себетти айтып жаткан. Тооктор 23, 12 жана 5-себеттерде болгон; өрдөк - себеттерде, 14 жана 6 даанадан. текшерип көрөлү. Бардыгы болуп 23 + 12 + 5 = 40 тоок жумурткалары болгон. Үрдөк жумурткалары - 14 + 6 = 20. Көйгөйдүн шарты талап кылынган тоок жумурткалары өрдөктүн жумурткасынан эки эсе көп.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

4. Бочкалар

Дүкөнгө 6 челек керосин жеткирилген. Сүрөттө бул суюктуктун ар бир баррелинде канча чака бар экени көрсөтүлгөн. Биринчи күнү эки сатып алуучу табылды; бири толугу менен 2 челек, экинчиси - 3, биринчи адам экинчисине караганда жарым керосин сатып алды. Ошентип, мен бочкаларды ачканга да туура келген жок. Кампада 6 контейнерден бирөө гана калды. Кайсынысы?

Биринчи кардар 15 чака жана 18 чака челек сатып алды. Экинчисинде 16 чака, 19 чака жана 31 чака бар. Чынында эле: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, башкача айтканда, экинчи адамда биринчиден эки эсе көп керосин болгон. 20 чакалык челек сатылбай калды. Бул мүмкүн болгон жалгыз вариант. Башка комбинациялар талап кылынган катышты бербейт.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

5. Миллион продукция

Продукциянын салмагы 89,4 граммды түзөт. Сиздин оюңузда миллиондогон продукциянын салмагы канча экенин элестетиңиз.

Адегенде миллионго 89,4 г, башкача айтканда миң миңге көбөйтүш керек. Эки кадам менен көбөйтөбүз: 89,4 г × 1000 = 89,4 кг, анткени килограмм граммдан миң эсе көп. Андан ары: 89,4 кг × 1000 = 89,4 тонна, анткени тонна килограммдан миң эсе көп. Керектүү салмагы 89,4 тоннаны түзөт.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

6. Чоң ата жана небере

- Менин айтайын дегеним 1932-жылы болгон. Мен ошондо туулган жылымдын акыркы эки цифрасы кандай жашта элем. Мен чоң атама бул катышты айтсам, ал мени таң калтырды, анын жашында да ушундай болот. Бул мага мүмкүн эместей көрүндү …

"Албетте, мүмкүн эмес", - деп үн катты.

- Элестет, бул толук мүмкүн. Муну мага чоң атам далилдеди. Ар бирибиз канча жашта болдук?

Бир караганда, чындап эле маселе туура эмес түзүлгөндөй сезилиши мүмкүн: небереси менен чоң атасы бир жашта экен. Бирок, маселенин талабы, биз азыр көрө тургандай, оңой эле канааттандырылат.

Небереси 20-кылымда төрөлгөнү анык. Анын туулган жылынын алгачкы эки цифрасы, демек, 19. Калган цифралар менен туюнтулган сан өзүнө кошулганда 32 болушу керек. Бул бул сан 16 экенин билдирет: небересинин туулган жылы 1916-жылы, ал эми 1932-жылы 16 жашта эле.

Анын чоң атасы, албетте, 19-кылымда төрөлгөн; анын туулган жылынын алгачкы эки цифрасы - 18. Калган цифралар көрсөткөн эки эселенген сан 132 болушу керек. Бул бул сандын өзү 132дин жарымына барабар дегенди билдирет, башкача айтканда, 66. Чоң атасы 1866-жылы туулган, ал эми 1932-жылы 66 жашта болгон.

Ошентип, 1932-жылдагы небереси да, чоң атасы да, алардын ар биринин туулган жылынын акыркы эки цифрасындай кары болгон.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

7. Өзгөртүлбөгөн векселдер

Бир аялдын капчыгында бир нече доллар болгон. Анын жанында башка акчасы жок болчу.

1. Айым акчасынын жарымын жаңы баш кийим сатып алууга короткон жана сергитүү ичимдиги үчүн 1 доллар төлөгөн.
2. Эртең мененки тамакка кафеге барган аял калган акчасынын жарымын короткон жана тамекиге дагы 2 доллар төлөгөн.
3. Андан кийин калган акчанын жарымы менен ал китеп сатып алды, анан үйгө бара жатып барга барып, 3 долларга коктейльге заказ берди. Натыйжада 1 доллар калды.

Эгерде ал эч качан учурдагы купюраларды алмаштырууга туура келген эмес деп ойлосок, айымдын башында канча доллар болгон?

Маселени аягынан, башкача айтканда, үчүнчү пункттан чечели. Коктейль сатып алардан мурун айымдын 1+3=4 доллары болгон. Эгерде ал китепти калган акчасынын жарымына сатып алса, анда китепти сатып алардан мурун анын 4×2 = 8 доллары болгон.

Келгиле, 2-пунктка өтөбүз. Айым тамекиге 2 доллар төлөгөн, башкача айтканда, сатып алардан мурун анын 8+2=10 доллары болгон. Аял тамеки сатып алардан мурун ошол убактагы акчанын жарымын эртең мененки тамакка короткон. Ошентип, эртең мененки тамактан мурун, ал 10x2 = $ 20 болгон.

Биринчи пунктка өтөбүз. Айым сергиткен суусундук үчүн 1 доллар төлөгөн: 20 + 1 = 21. Бул калпак сатып алардан мурун 21 × 2 = 42 доллар болгон дегенди билдирет.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

8. Үч жумушчу арык казышты

Үч жумушчу арык казып жатышкан. Адегенде алардын биринчиси калган экее арыкты толугу менен казганга чейин жарым убакыт иштеди. Анан экинчи адам арыкты толук казууга калган экөөнө жарым убакыт иштеген. Акыр-аягы, үчүнчү катышуучу арыкты толугу менен казганга калган экөөнө жарым убакыт иштеген.

Натыйжада иш толук бүткөрүлүп, процесс башталгандан бери 8 саат өттү. Бул арыкты үч казуучу тең чогуу иштеп, канча убакытка чейин казмак эле?

Калган экөө биринчи катышуучу менен бир убакта иштешсин. Шартка ылайык, биринчисин иштетүүдө арыктын жарымын дагы экөө казышат. Ошол сыяктуу эле экинчиси иштеп турганда биринчи жана учунчу жарым траншеяны дагы казышат, учунчусу иштеп жатканда жарым траншеялар биринчи менен экинчини камсыз кылат. Демек, 8 саатта баары биригип бир арык, дагы бир жарым арык, бардыгы болуп 2, 5 арык казып бүтүшмөк. Ал эми үчөө бир арыкты 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 саатта казышат.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

9. Африкалык сөйкөлөр

Белгилүү бир африкалык кыштактын калкынын арасында 800 аял бар. Алардын үч пайызы бирден сөйкө тагынышат, калган 97 пайызын түзгөн тургундардын жарымы экиден сөйкө тагынышат, жарымы такыр сөйкө тагынбайт. Айылдын бардык аялдарынын кулагына канча сөйкө салууга болот? Маселе импровизацияланган эсептөө куралдарына кайрылбастан, акыл менен чечилиши керек.

Эгерде айылдыктардын 97%ынын жарымы эки сөйкө тагынса, калган жарымы такыр тагынбаса, анда калктын бул бөлүгүнө шакектердин саны жергиликтүү аялдардын баары бир сөйкө тагынгандай эле болот.

Демек, сөйкөлөрдүн жалпы санын аныктоодо айылдын бардык тургундары бирден сөйкө тагынышат, ал эми 800 аял жашагандыктан, 800 сөйкө бар деп эсептесек болот.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

10. Баштык басуу

Дачасында жашаган бир начальникке эртең менен машина келип, белгилүү бир убакта жумушка алып кеткен. Бир жолу бул начальник сейилдеп чыгууну чечип, машина келээрге 1 саат калганда кетип калып, аны көздөй басты. Жолдо бир машинага жолугуп, анын башталышына 20 мүнөт калганда жумушка келген. Жөө жүрүү канчага созулду?

Машина 20 мүнөттө гана “утуп” калгандыктан, начальникке жолуккан жерден анын дачасына чейин жана арткы аралыкты 20 мүнөттө басып өтмөк. Бул айдоочунун дачага 10 мүнөт калганын, ал эми жүргүнчү унаа келгенге бир саат калганда үйдөн чыгып кеткендиктен, сейилдөө 60 - 10 = 50 мүнөткө созулганын билдирет.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

11. Келе жаткан поезддер

Узундугу 250 м болгон эки жүргүнчү поезди бири-бирин көздөй 45 км/саат ылдамдыкта барат. Айдоочулар жолуккандан кийин акыркы вагондордун кондукторлору жолугушканга чейин канча секунд өтөт?

Айдоочулар жолуккан учурда кондукторлордун аралыгы 250+250=500м болот. Ар бир поезд 45км/саат ылдамдыкта жүргөндүктөн кондукторлор бири-бирине 45+45=90км/ ылдамдыкта жакындашат. ч, же 25 м/с. Керектүү убакыт 500 ÷ 25 = 20 с.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

12. Канча жашта?

Таксист экениңизди элестетиңиз. Унааңыз сары-карага боёлуп, 10 жылдан бери айдап келесиз. Машинанын бампери катуу бузулган, карбюратор жана кондиционер керексиз. Бакта 60 литр бензин бар, бирок азыр жарымы гана толду. Батареяны алмаштыруу керек: ал жакшы иштебейт. Таксист канча жашта?

Маселе башынан эле таксист экениңди айтат. Бул айдоочу сиздей кары дегенди билдирет.

Жоопту көрсөтүү Жоопту жашыруу

Бул тандоо И. Гусевдин жана А. Ядловскийдин «» китебинин материалдарына негизделген. Анда сиз Советтер Союзунун бир дагы илимий жана билим берүү басылмасы бир убакта жасай албаган эң мыкты табышмактарды таба аласыз.